Maths4ever

Depuis le début d’année, les élèves de 4^e du collège travaillent en fil rouge sur le projet de pyramide de Sierpinski. Au fil des mois, leur travail en mathématiques leur a permis de réaliser cette pyramide très particulière en tickets de métro. Récapitulons rapidement les étapes :

- En octobre, avec le théorème de la droite des milieux, ils ont étudié le triangle de Mandelbrot (jolie fractale géométrique qui est d’ailleurs en façade du grand musée égyptien du Caire face à la pyramide de Khéops) et en parallèle ils ont effectué un petit travail de recherche sur les fractales à l’état naturel.

- En novembre, des séances de calcul mental sur des fractales en 2D et 3D a permis d’introduire le calcul littéral et les puissances en formulant quelques conjectures utiles pour la suite.

- En décembre, avec le chapitre sur les pyramides, les élèves ont enfin commencé la construction de la pyramide de Sierpinski avec la réalisation de tétraèdres unités. Chaque petit tétraèdre nécessitait deux tickets de métro. (pour les construire vous-mêmes, c’est facile et  c'est par ici )

- En janvier, l’utilisation du tableur avec leur ordival a permis de poursuivre le travail sur les conjectures, le calcul littéral et les puissances et surtout de déterminer les besoins réels en tickets de métro pour construire une pyramide d’1 mètre d’arête environ par classe.

- En février, dernière ligne droite avec la réalisation de la fameuse pyramide de Sierpinski (merci encore une fois au club ado pour les pistolets à colle et à la maman de Lucas pour les gants de protection).

- En avril, une 1^re pyramide d’1,12 m d’arête a été réalisée.

- En mai, les élèves de 4B ont du faire une étape supplémentaire inattendue pour ce projet.

En effet, Mme Schwer, directrice de l’IREM Paris Nord, et un de ses collègues, Frédéric Clerc nous ont fait le plaisir et l’honneur de venir à la rencontre des élèves du collège pour une séance de 2 heures de programmation sur le logiciel GéoTortue. Mais de quoi s’agit-il donc ? et quel est le lien avec le projet ?

Lors de la 1^re heure, les élèves ont appris très rapidement à se familiariser avec Géotortue : en programmant et en construisant un carré, puis un rectangle, puis une maison… Tous sans exception sont entrés pleinement dans l’activité et ont pris en main GéoTortue au point de prendre des initiatives pour créer des figures complexes. Pas à pas, ils sont passés dans la programmation d’étapes répétitives à des « boucles »… une chose est sûre, les premiers pas sont acquis pour tous ! D’ailleurs, les élèves en difficulté d’habitude, se sont montrés ici très surprenants en tirant leur épingle du jeu avec une autonomie et une rigueur remarquables.

Après la petite pause de récréation, les élèves n’ont pas tardé à remonter en cours pour une deuxième heure consacrée à des « cascades de triangles »… D’eux-mêmes les élèves ont reconnu des fractales et ont fait le lien avec leur travail de début d’année sur le triangle de Mandelbrot.

Très investis, ils nous ont surpris Mme Schwer, Mr Clerc et moi-même qui ne nous attendions pas à ce qu’ils y arrivent si vite… si bien qu’ils ont pu avant la fin de l’heure voir la pyramide de Sierpinski programmée par Géotortue !

Si vous aussi vous voulez en savoir plus sur GéoTortue et vous lancer avec le logiciel, allez voir le site de l'IREM Paris Nord de plus près en cliquant ici !

Un très grand merci aux deux intervenants de l’IREM Paris Nord d’avoir pris le temps de faire cette séance de très grande qualité avec les élèves de 4B qui sauront sans aucun doute en faire un très bon profit pour leur scolarité à venir.

Un très grand bravo enfin à tous les élèves pour leur investissement, leur sérieux et leur enthousiasme pendant ces deux heures !

C.M.